1.5.2 Ecuación de continuidad.

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1.5.2 Ecuación de continuidad.

Mensaje  Oscar'Lomelí el Jue Feb 25, 2010 11:18 pm

Esta expresión expresa la idea de que la masa de fluido que entra por el extremo de un tubo debe salir por el otro extremo.

En un fluido en movimiento, las moléculas poseen una velocidad determinada, de forma que para conocer el movimiento del fluido hace falta determinar en cada instante su correspondiente campo de velocidades.

Tratamos una pequeña masa de fluido que se mueve en un tubo. En la posición 2, con una sección de valor A2, el fluido tiene una rapidez V2 y una densidad ρ2. Corriente abajo en la posición 1 las cantidades son A1, V1 y ρ1.
ρ1∙A1∙V1 = ρ2∙A2∙V2

Cuando ρ1 = ρ2, que es el caso general tratándose del agua, se tiene:

O de otra forma:
Q1 = Q2 (el caudal que entra es igual al que sale).


Oscar Armando Lomelí Bravo.

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Ecuación de la continuidad

Mensaje  Sanchez Gomez Stephany el Vie Feb 26, 2010 11:22 am

Ecuación de continuidad
Spoiler:

Consideremos una porción de fluido en color amarillo en la figura, el instante inicial t y en el instante t+Dt.

En un intervalo de tiempo Dt la sección S1 que limita a la porción de fluido en la tubería inferior se mueve hacia la derecha Dx1=v1Dt. La masa de fluido desplazada hacia la derecha es Dm1=r·S1Dx1=rS1v1Dt.

Análogamente, la sección S2 que limita a la porción de fluido considerada en la tubería superior se mueve hacia la derecha Dx2=v2Dt. en el intervalo de tiempo Dt. La masa de fluido desplazada es Dm2=r S2v2 Dt. Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la sección S1 en el tiempo Dt, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la sección S2 en el mismo intervalo de tiempo. Luego
v1S1=v2S2

Esta relación se denomina ecuación de continuidad.

En la figura, el radio del primer tramo de la tubería es el doble que la del segundo tramo, luego la velocidad del fluido en el segundo tramo es cuatro veces mayor que en el primero.


Fanny Sánchez

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Re: 1.5.2 Ecuación de continuidad.

Mensaje  Geiser Hernandez Meza el Sáb Feb 27, 2010 12:12 pm

En física, una ecuación de continuidad expresa una ley de conservación de forma matemática, ya sea de forma integral como de forma diferencial.

En mecánica de fluidos, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la masa. Su forma diferencial es:



con

donde ρ es la densidad, t el tiempo y {V} la velocidad del fluido. Es una de las tres Ecuaciones de Euler (fluidos).

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